Jak využít Excel k výpočtu binomické pravděpodobnosti

Binomická pravděpodobnost udává, jak pravděpodobné je, že nastane určitý počet úspěchů v sérii nezávislých pokusů, kde každý má jen dva možné výsledky (např. hod mincí). Excel obsahuje funkci BINOMDIST, která tyto výpočty značně usnadňuje. Pomocí ní můžete získat tři základní typy pravděpodobností:

• Pravděpodobnost přesně daného počtu úspěchů.
• Pravděpodobnost nejvýše daného počtu úspěchů.
• Pravděpodobnost alespoň daného počtu úspěchů.

Postup

Krok 1 – Nastavení formátu buňky

Klikněte pravým tlačítkem na buňku, kde chcete výsledek zobrazit, a zvolte Formát buněk. Na kartě Číslo vyberte Procenta** a potvrďte kliknutím na OK. Výsledek tak bude zobrazen jako procento místo desetinného čísla.

Krok 2 – Výpočet pravděpodobnosti „přesně“ nebo „nejvýše“

Do buňky zadejte vzorec =BINOMDIST(počet_úspěchů;počet_pokusů;pravděpodobnost;agregační) a nahraďte jednotlivé parametry skutečnými hodnotami:

• počet_úspěchů – požadovaný počet úspěchů (např. 12 hlavy).
• počet_pokusů – celkový počet pokusů (např. 20 hodů).
• pravděpodobnost – pravděpodobnost úspěchu v jednom pokusu (např. 0,5 pro férovou minci).
• agregační – PRAVDA pro „nejvýše“ (cumulative), NEPRAVDA pro „přesně“ (non‑cumulative).

Příklad: pravděpodobnost získat přesně 12 hlavy z 20 hodů (p=0,5) zadáte jako =BINOMDIST(12;20;0,5;NEPRAVDA). Pro pravděpodobnost 0 – 12 hlavy použijete =BINOMDIST(12;20;0,5;PRAVDA).

Krok 3 – Výpočet pravděpodobnosti „alespoň“

Pro „alespoň“ použijte doplnění k jedné: =1‑BINOMDIST(počet_úspěchů‑1;počet_pokusů;pravděpodobnost;PRAVDA).

Příklad: pravděpodobnost, že padne 12 – 20 hlavy z 20 hodů, vypočítáte jako =1‑BINOMDIST(11;20;0,5;PRAVDA). Tento vzorec nejprve spočítá pravděpodobnost „nejvýše 11 hlavy“ a výsledek odečte od jedné, čímž získáte pravděpodobnost „alespoň 12 hlavy“.